Định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng

     

Bài này đã tổng hợp khái niệm hai tam giác đồng dạng là gì? Các đặc thù và trường phù hợp hai tam giác được xem là đồng dạng.

Bạn đang xem: Định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng

*


*

Như chúng ta đã biết, tam giác là là hình được tạo nên bởi tía điểm ở trên những đường thẳng khác nhau nối lại với nhau. Có các loại tam giác thường thì như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông với tam giác thường. Vậy nhị tam giác đồng dạng là nhì tam giác như vậy nào? từ bây giờ mình và chúng ta cùng nhau mày mò về khái niệm new này nhé.

I. Quan niệm hai tam giác đồng dạng

1. Hai tam giác đồng dạng là gì?

Nhắc cho hai tam giác đồng dạng chúng ta có thể hiểu một cách bao hàm rằng:

Hai tam giác được hotline là đồng dạng khi những góc của nhị tam giác tương xứng bằng nhau cùng có những cạnh tương xứng tỉ lệ với nhau.

Xét nhì tam giác bên dưới đây.

Tam giác A’B’C’ được điện thoại tư vấn là tam giác đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(! hatA" = hatA !), (! hatB" = hatB !) , (! hatC" = hatC !)

(!! fracA"B"AB = fracB"C"BC = fracA"C"AC !!)

2. Tính chất của hai tam giác đồng dạng

Tính hóa học giao hoán: ví như tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng cùng với tam giác A’B’C’Tính hóa học bắc cầu: nếu như tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì họ có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC

3. Định lí hai tam giác đồng dạng

Đối với nhị tam giác đồng dạng bọn họ có định lí sau:

Một mặt đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh sót lại của tam giác thì sẽ khởi tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đang cho.

II. Các trường đúng theo của hai tam giác đồng dạng

Sau đấy là dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng vào hình học.

Trường đúng theo 1: Cạnh- cạnh- cạnh

Trong trường thích hợp này nhì tam giác đồng dạng cùng nhau khi ba cạnh của tam giác này bằng bố cạnh của tam giác kia. Đối với trường đúng theo này chúng ta sẽ không cần thiết phải so sánh quý giá góc của hai tam giác cùng với nhau.

Xem thêm: Nhận Data Miễn Phí Viettel 4G 2020, Cách Nhận Data Miễn Phí Mạng Viettel

Ví dụ: cho hai tam giác ABC với tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau thì

AB = A’B’ ; BC = B’C’ ; AC = A’C’

Trường vừa lòng 2: góc - góc

Hai tam giác được call là nhị tam giác đồng dạng với nhau nếu 1 trong hai cặp góc và một cặp cạnh của chúng tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: đến tam giác ABC và tam giác A’B’C’, ta có:

(! hatA = hatA" !)(! hatB = hatB" !)

=> △ A’B’C’ đồng dạng cùng với △ ABC

Trường thích hợp 3: góc - cạnh - góc

Trong trường thích hợp góc - cạnh- góc này thì hai tam giác được coi là hai tam giác đồng dạng với nhau khi nhị góc và kề bên của cả nhị tam giác đó bằng nhau.

Hoặc chúng ta cũng có thể hiểu rằng, trường vừa lòng này là nhị tam giác đồng dạng khi nhì cạnh bao gồm tỉ lệ cân nhau và góc xen giữa hai cạnh của nhị cạnh bởi nhau.

Ví dụ: Xét nhị tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau khi:

(!! fracABA"B" = fracACA"C" !!) với (! hatA = hat A" !)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC

III. Những định lí hai tam giác đồng dạng vào tam giác vuông

Định lí 1: ví như cạnh huyền cùng cạnh góc góc vuông của tam giác này tỉ lệ thành phần với cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng cùng với nhau

Định lí 2: nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhì cạnh góc vuông của tam giác tê thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau

Định lí 3: nếu như góc nhọn của nhị tam giác bằng nhau thì nhị tam giác vuông sẽ là hai tam giác đồng dạng

IV. Bài xích tập chứng tỏ hai tam giác đồng dạng

Bài tập 1: cho tam giác ABC có những cạnh tương xứng AB= 6cm, AC= 7cm với BC = 9cm. Tam giác A’B’C’ là 1 tam giác vuông trên A tất cả A’B’= 12 cm, A’C’ = 14 cm. Hãy chứng tỏ hai tam giác trên đồng dạng với nhau.

Bài giải:

Ta có:

(! AB^2 + AC^2 = BC^2 !)

(!=> 6^2 + 7^2 = 9^2 = 81 !)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông trên A.

Xét tam giác ABC với tam giác A’B’C’ có:

(!! hatA = hatA" = 90 độ !!)

(!! fracABAC = fracA"B"A"C" frac67 = frac1214 !!)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( góc- cạnh- góc)

Trên đây là nội dung bài viết mình muốn ra mắt cho chúng ta về những dạng tam giác đồng dạng của nhị hình tam giác. Các bạn hãy nỗ lực nắm vững kỹ năng để hỗ trợ cho bài toán học tập thật xuất sắc nhé. Xin xin chào và hẹn chạm chán lại các bạn ở bài viết tiếp theo.